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sinA+sinB的合成公式?
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sinA+sinB的合成公式?
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sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
证明:
sinA=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]=sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
sinB=sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
两式相加,得:
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
证明:
sinA=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]=sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
sinB=sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
两式相加,得:
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
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