早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

sinA+sinB的合成公式?

题目详情
sinA+sinB的合成公式?
▼优质解答
答案和解析
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
证明:
sinA=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]=sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
sinB=sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
两式相加,得:
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]