在三角形ABC中,AC=4,BC=3,角ACB=90度,D是AC边上一个动点（不与A、C重合）,CE垂直BD,交AB于点F.（1）当点D是边AC中点时,求tan角ACF的值；（2）设CD为x,AF为y,求y关于x的函数关系式；（3）当三角形EFD相

Question

在三角形ABC中,AC=4,BC=3,角ACB=90度,D是AC边上一个动点（不与A、C重合）,CE垂直BD,交AB于点F.
（1）当点D是边AC中点时,求tan角ACF的值；
（2）设CD为x,AF为y,求y关于x的函数关系式；
（3）当三角形EFD相似于三角形EFB时,求线段CD的长.

Answer 1

已知AC=4,BC=3
∴AB＝5（勾股定理）
∵S△ABC＝S△ADB＋S△BCD
∴2S△ABC＝2S△ADB＋2S△BCD
3×4＝5y＋3x
∴y＝﹣3x／5＋2.4 (0＜x＜4)