阅读下面的文字，回答后面的问题．求3+32+33+…+3100的值．解析令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3∴问题（1）求2+22+…+210

Question

阅读下面的文字，回答后面的问题．
求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
【解析】
令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
∴
问题（1）求2+2²+…+2¹⁰⁰的值；
（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值；
（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．

Answer 1

（1）根据题中所给的S的表达式及同底数幂的乘法法则求出2S的表达式，再把两式相减即可求出S的值；（2）先求出3+32+33+…+340的值，再乘以4即可求出4+12+36+…+4×340的值；（3）由题意可知一直作图到第10个图...