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双曲线渐近线3X±2Y=0,且双曲线经过A(-4,3)求方程.
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答案和解析
两种可能性:
1、焦点在x轴上,标准方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1;渐近线为y=正负(b/a)x
b/a=3/2;(由题目可知)
8^2/a^2-(6根号3)^2/b^2=1;(点带入)
解得a=正负4,b=正负9,
所以x^2/16-y^2/81=1;
2、焦点在y轴上,标准方程为 y^2/a^2-x^2/b^2=1;渐近线为y=正负(a/b)x
a/b=3/2;(由题目可知)
(6根号3)^2/a^2-8^2/b^2=1;(点带入)
无解
1、焦点在x轴上,标准方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1;渐近线为y=正负(b/a)x
b/a=3/2;(由题目可知)
8^2/a^2-(6根号3)^2/b^2=1;(点带入)
解得a=正负4,b=正负9,
所以x^2/16-y^2/81=1;
2、焦点在y轴上,标准方程为 y^2/a^2-x^2/b^2=1;渐近线为y=正负(a/b)x
a/b=3/2;(由题目可知)
(6根号3)^2/a^2-8^2/b^2=1;(点带入)
无解
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