X的平方减去(a+a/1)x+1

Question

X的平方减去(a+a/1)x+1<0(a不等于0)

Answer 1

x^2-(a+1/a)x+1<0
delta=(a+1/a)^2-4=(a-1/a)^2>=0
由于二次项x^2的系数为1>0,则f(x)=x^2-(a+1/a)x+1函数的图像开口向上
若使函数有<0即在x轴下方的部分,则必有delta>0,因此a不等于正负1
x^2-(a+1/a)x+1=0的两个根为(a+1/a±|a-1/a|)/2
当a-1/a>0即a>1,a化简（a+1/a±|a-1/a|)/2得1/a当a-1/a<0即-1得a综上,当-1当a>1或a

作业帮用户 2016-12-14 举报