当x=3时,代数式ax5＋dx3＋cx－5的值为11,则当x=－3时,代数式的值为.当x=3时,代数式ax5＋dx3＋cx－5的值为11,则当x=－3时,代数式的值为.

Question

当x=3时,代数式ax5＋dx3＋cx－5的值为11,则当x=－3时,代数式的值为【 】.
当x=3时,代数式ax5＋dx3＋cx－5的值为11,则当x=－3时,代数式的值为【 】.

Answer 1

令 f(x) = ax^5+dx^3+cx ,显然,f(x)为奇函数,
则有：f(-3) = -f(3) .
已知,当x=3时,ax^5+dx^3+cx-5 = 11 ,
则有：f(3)-5 = 11 ,可得：f(3) = 16 .
当x=-3时,ax^5+dx^3+cx-5 = f(-3)-5 = -f(3)-5 = -21 ,
所以,当x=－3时,代数式的值为 -21 .