一定积分应用的解答！我想问下就是比如说进行列定积分应用的积分式时，如图f(x)围着y轴旋转的体积。如图可以看到，取一小段dx，然后dx围着y轴转形成一个圆柱壳。书上的思路是把这个圆

Question

一定积分应用的解答！我想问下就是比如说进行列定积分应用的积分式时，如图f(x)围着y轴旋转的体积。如图可以看到，取一小段dx，然后dx围着y轴转形成一个圆柱壳。书上的思路是把这个圆柱壳看成一个长方体，然后体积就为2pi*xdx，但是如果我仍然把它当做一个圆柱壳，列成(x+dx)^2-x^2=(dx)^2+2pi*xdx，根据微分的定义，(dx)^2是dx的高阶无穷小，所以就省略了。也得到2pi*xdx，我想问下，如果考试我这样写对不对啊？如果对于以后的解答都用这种思路，这样对不对呢？

Answer 1

1、只要把你画的圆柱壳转90度，转到以y轴为对称轴，此图就完美了。 2、你说法，解法，都是无可挑剔的，思路是完美无缺的。但是， a、我们的教师们并不是人人都是微积分专家，滥竽充数者，成千上万； b、即使一些教...