已知Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，点A，点B的坐标分别为（0，2），（3，0）．（1）写出以点O，A，B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标；（2）直线l的解析式为y=-2x+2，设点

Question

已知Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，点A，点B的坐标分别为（0，2），（3，0）．
（1）写出以点O，A，B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标；
（2）直线l的解析式为y=-2x+2，设点M为直线l上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M，N，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）设C点的坐标为（x，y），如图1，∵以点O，A，B，C顶点的四边形是平行四边形，①当BC=AO时，∵O（0，0），B（3，0），A（0，2）∴AO=2，∴BC=2，∴C点坐标为C2（3，2）或C3（3，-2）②BO=AC时，∵BO=3，∴AC=3...