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已知二次函数f(x)满足条件f(x+1)=f(x)+X+1,且f(1)=2,求f（x）解析式如题
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已知二次函数f(x)满足条件f(x+1)=f(x)+X+1,且f(1)=2,求f（x）解析式
如题
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答案和解析
f（x）=ax²+bx+c
f（x+1）=ax²+(2a+b)x+a²+b+c
f(x+1)-f(x)=2ax+a²+b
因为f(x+1)=f(x)+X+1
所以a=0.5,b=0.75
f（x）=0.5x²+0.75x+c
因为f(1)=2
所以c=1
所以f（x）=0.5x²+0.75x+1
f（x+1）=ax²+(2a+b)x+a²+b+c
f(x+1)-f(x)=2ax+a²+b
因为f(x+1)=f(x)+X+1
所以a=0.5,b=0.75
f（x）=0.5x²+0.75x+c
因为f(1)=2
所以c=1
所以f（x）=0.5x²+0.75x+1
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