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1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f(x)=∫(0--sinx)ln(1+t^2)d
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1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?
2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?
3.设f(x)=∫(0--sinx) ln(1+t^2)dt,g(x)=x^3+tan^4 x,则当x--0时,f(x)是g(x)的什么无穷小
4.设f1(x)的一个原函数是e^2x,f2(x)的一个原函数是e^-2x,则当D时区域0<=x<=1,0<=y<=1时,∫∫f1(x)f2(y)dδ=?
5.∫(0--1)e^(-x)dx与∫(0--1)e^(-x^2)dx的大小关系
2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?
3.设f(x)=∫(0--sinx) ln(1+t^2)dt,g(x)=x^3+tan^4 x,则当x--0时,f(x)是g(x)的什么无穷小
4.设f1(x)的一个原函数是e^2x,f2(x)的一个原函数是e^-2x,则当D时区域0<=x<=1,0<=y<=1时,∫∫f1(x)f2(y)dδ=?
5.∫(0--1)e^(-x)dx与∫(0--1)e^(-x^2)dx的大小关系
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答案和解析
1、[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分d{[f(x)-e^x]siny}/dy=d{-f(x)cosy}/dx[f(x)-e^x]cosy=-f'(x)cosyf'+f=e^x,f(0)=0f=[e^x -e^(-x)]/22、设u=x+g(y),v=yf(u,v)=[u-g(v)]v=uv-vg(v)δf/δu=v,δf...
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