初二数学分解因式1、对于任意自然数n,（n+2）的平方-（n-2）的平方是否被8整除,为什么?2、若m的平方+2mn+2n的平方-6n+9=0,求n的平方分之m的值3、已知：4m+n=90,2m-3n=10,求（m+2n）的平方-（3m-n）的

Question

初二数学分解因式
1、对于任意自然数n,（n+2）的平方-（n-2）的平方 是否被8整除,为什么?
2、若m的平方+2mn+2n的平方-6n+9=0,求n的平方分之m的值
3、已知：4m+n=90,2m-3n=10,求（m+2n）的平方-（3m-n）的平方的值

Answer 1

1、∵ （n+2)²-（n-2)²=8n 有8的倍数,所以能被8整除
2、∵ m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴ m²+2mn+n²+n²-6n+9=0 => (m+n)²+（n-3)²=0 => m=-n n=3 m=-3
∴ m/n²=-3/9=-1/3
3、∵ 4m+n=90,（1）
2m-3n=10 （2）
（1）+（2） 6m-2n=100 3m-n=50 => (3m-n)²=2500
(1)-(2) 2m+4n=80 m+2n=40 => (m+2n)²=1600
∴ (m+2n)²-(3m-n)²=1600-2500=-900