学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和

Question

学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

Answer 1

（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，
根据题意得：

x-3y=600

2x+3y=8400

，
解得：

x=3000

y=800

，
则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；

（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，
根据题意得：

100-x≤1.7x

3000x+800(100-x)≤168000

，
解得：37.03≤x≤40，
正整数x的值为38，39，40，
当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，
方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；
方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；
方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），
则方案1最省钱．