[2013·浙江高考]将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有种(用数字作答)．

Question

[2013·浙江高考]将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．

Answer 1

480

如图六个位置 .若C放在第一个位置，则满足条件的排法共有 种情况；若C放在第2个位置，则从3,4,5,6共4个位置中选2个位置排A，B，再在余下的3个位置排D，E，F，共 · 种排法；若C放在第3个位置，则可在1,2两个位置排A，B，其余位置排D，E，F，则共有 · 种排法或在4,5,6共3个位置中选2个位置排A，B，再在其余3个位置排D，E，F，共有 · 种排法；若C在第4个位置，则有 ＋ 种排法；若C在第5个位置，则有 种排法；若C在第6个位置，则有 种排法．
综上，共有2( ＋ ＋ ＋ )＝480(种)排法．