某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A．504种B．960种C．10

Question

某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，
若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（　　）
A．504种B．960种C．1008种D．1108种
答案C~
算法： 不管丙丁，因为甲乙必须一起，相当于打包，可看做一人，然后天数少一天！那么方案为A6,6~ 甲乙可以互换位置，所以X2 =1440~
假如丙在第一天，则方案=A5，5X2=240。 如上算法
假如丁在7号，一样=240
其中存在丙在1号，丁在7号重复计算的情况 A4，4X2=48
最终： 1440-240-240+48=1008 ！~~~~
这一步：其中存在丙在1号，丁在7号重复计算的情况 A4，4X2=48，能否再具体解释一下，谢谢

Answer 1

这是高数里的容斥定理，就是你算丙第一天，涵盖了丁在第七天的情况，然后你算丁时也一样算了丙在第一天的情况，不是算了两次么，但是由于你作为减得对象，所以其实你是多减去了一次这种情况，所以最后要把他们加回来一次，就是48，你看看容斥定理就懂了，亲，给分吧