某年孝感高中校园歌手大赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖．甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”丙说：“如果丁

Question

某年孝感高中校园歌手大赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖．
甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”
乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”
丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖．”实际上，他们之中只有一个人没有获奖，并且甲、乙、丙说的话都是真的．那么没能获奖的同学是___．

Answer 1

根据题意，甲、乙、丙说的话都是真的；
首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖，
否则，假设丁没有获奖，那么丙也没有获奖，这与“他们之中只有一个人没有获奖”矛盾；
其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也可获奖；再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样得出4个人全都能获奖，不可能；因此，只有甲没有获奖；
故答案为：甲．