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根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)θ属于(π/2,π)
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根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)
θ属于(π/2,π)
θ属于(π/2,π)
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答案和解析
根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)
=根号[(2sin^2θ/2)/2cos^2θ/2]+根号[(2cos^2θ/2)/2sin^2θ/2)
因为θ属于(π/2,π)
所以θ/2属于(π/4,π/2)
所以原式=sinθ/2/cosθ/2+cosθ/2/sinθ/2
=(sin^2θ/2+cos^2θ/2)/sinθ/2cosθ/2
=2/sinθ
=根号[(2sin^2θ/2)/2cos^2θ/2]+根号[(2cos^2θ/2)/2sin^2θ/2)
因为θ属于(π/2,π)
所以θ/2属于(π/4,π/2)
所以原式=sinθ/2/cosθ/2+cosθ/2/sinθ/2
=(sin^2θ/2+cos^2θ/2)/sinθ/2cosθ/2
=2/sinθ
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