老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲乙丙丁各指出了一个此函数的性质甲：对于x属于R,都有f(1+x)=f(1-x)乙：函数在（-无限大,0)上递减丙：函数在（0,+无限大）上递增丁:f(0)不是函数的最小值如

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老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲乙丙丁各指出了一个此函数的性质
甲：对于x属于R,都有f(1+x)=f(1-x)
乙：函数在（-无限大,0)上递减
丙：函数在（0,+无限大）上递增
丁:f(0)不是函数的最小值
如其中恰有三人说得对,请写出一个符合条件的函数

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答案和解析

甲：f（1+x）=f(1-x),说明函数关于x=1左右对称
乙丙都满足的时候,丁一定不满足,因为此时f(0)是最小值
甲和丙也不能同时满足,因为如果函数关于x=1对称,那么x在（0,+∞）上不是单调的
又乙丙丁不能同时满足则只能甲乙丁同时满足,则f(1)是最小的
所以,这样的函数满足（1）对于X属于R,关于x=1对称；（2）在(-∞,0]上函数递减
这样的函数很多,比如y=(x-1)^2.

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