早教吧作业答案频道 -->数学-->
某电子厂生产一种新型电子产品,每件制造成本为20元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)(1)
题目详情
某电子厂生产一种新型电子产品,每件制造成本为20元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为400万元?
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过520万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为400万元?
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过520万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
▼优质解答
答案和解析
(1)z=(x-20)y=(x-20)(-2x+100)=-2x2+140x-2000,
故z与x之间的函数解析式为z=-2x2+140x-2000;
(2)由z=400,得400=-2x2+140x-2000,
解这个方程得x1=30,x2=40
所以销售单价定为30元或40元;
(3)∵厂商每月的制造成本不超过520万元,每件制造成本为20元,
∴每月的生产量大于等于
=26万件,
由y=-2x+100≥26,得:x≥37,
又由限价40元,得37≤x≤40,
∵z=-2x2+140x-2000=-2(x-35)2+450,
∴图象开口向下,对称轴右侧z随x的增大而减小,
∴当x=37时,z最大为442万元.
当销售单价为37元时,厂商每月获得的利润最大,
最大利润为442万元.
故z与x之间的函数解析式为z=-2x2+140x-2000;
(2)由z=400,得400=-2x2+140x-2000,
解这个方程得x1=30,x2=40
所以销售单价定为30元或40元;
(3)∵厂商每月的制造成本不超过520万元,每件制造成本为20元,
∴每月的生产量大于等于
520 |
20 |
由y=-2x+100≥26,得:x≥37,
又由限价40元,得37≤x≤40,
∵z=-2x2+140x-2000=-2(x-35)2+450,
∴图象开口向下,对称轴右侧z随x的增大而减小,
∴当x=37时,z最大为442万元.
当销售单价为37元时,厂商每月获得的利润最大,
最大利润为442万元.
看了某电子厂生产一种新型电子产品,...的网友还看了以下:
某公司需要的甲零件可以自制也可以外购,其自制的成本为:单价变动成本为8元,专属固某公司需要的甲零件 2020-04-26 …
1.某机械厂制造一台机器原来要用72小时,改进技术以后,制造一台机器少用24小时.原来制造50台机 2020-05-13 …
铝的控制铝现已成为食品污染源之一,应加以控制,下列应对铝的使用加以控制的有(1)制造铝合金门窗(2 2020-05-21 …
有关欧洲西部工业的叙述,不正确的是()A.本区的工业以纺织业为主B.欧洲西部的工业中心多,分布密集 2020-06-16 …
世界金融危机后.美国大力推进“再工业化”战略,一些制造业相继从中国和其它国家迁回本土,制造业出现明 2020-06-21 …
世界金融危机后,美国政府大力推进“再工业化”战略,一些制造业相继从中国和其它国家迁回本土,制造业出 2020-06-30 …
二战后,日本天皇制得以保留的主要原因是A.日本国的政治传统得到尊重B.日本人民的意愿得到理解C.美国 2020-12-01 …
国务院发布《中国制造2025》,提出了实现制造强国的战略目标,确定了到2025年制造业的主要指标(见 2020-12-01 …
德国以其严谨、认真的文化稳坐世界精密制造业的宝座;日本以其团结、精细的文化稳坐世界标准制造业的宝座; 2020-12-07 …
在财务会计中,销售费用的正确归属是()。A.制造费用B.主要成本C.加工成本D.非制造成本 2020-12-18 …