早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

某电子厂生产一种新型电子产品,每件制造成本为20元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)(1)

题目详情
某电子厂生产一种新型电子产品,每件制造成本为20元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为400万元?
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过520万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
▼优质解答
答案和解析
(1)z=(x-20)y=(x-20)(-2x+100)=-2x2+140x-2000,
故z与x之间的函数解析式为z=-2x2+140x-2000;
(2)由z=400,得400=-2x2+140x-2000,
解这个方程得x1=30,x2=40
所以销售单价定为30元或40元;
(3)∵厂商每月的制造成本不超过520万元,每件制造成本为20元,
∴每月的生产量大于等于
520
20
=26万件,
由y=-2x+100≥26,得:x≥37,
又由限价40元,得37≤x≤40,
∵z=-2x2+140x-2000=-2(x-35)2+450,
∴图象开口向下,对称轴右侧z随x的增大而减小,
∴当x=37时,z最大为442万元.
当销售单价为37元时,厂商每月获得的利润最大,
最大利润为442万元.
看了某电子厂生产一种新型电子产品,...的网友还看了以下:

(2011•武汉四月调考)杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品,此外,生产每件该  2020-06-08 …

某工厂计划生产一种新产品,该产品平均用料10千克用工六小时,预测今年销售量在9万至11万箱之间,该  2020-07-09 …

曙光公司为打开某种新产品的销路,决定进行广告促销,在一年内,预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)  2020-07-17 …

某公司生产一种新产品,前期投资300万元,每生产1吨新产品还需另投资0.3万元如果生产这一产品的产  2020-07-18 …

某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品.根据市场调研,生产每件产品需要成本50元,该产  2020-07-20 …

对一个新产品的开发需要投资10万元,开发成功可以获利1000万元.如果开发成功的概率是0.7,则投资  2020-11-03 …

某厂家开发新产品,生产1万件的单件平均成本100元,生产2万件的单件平均成本98元,生产n万件产品的  2020-11-24 …

某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂  2020-11-29 …

公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金  2020-12-04 …

某公司准备投资开发A、B两种新产品,信息部通过调研得到两条信息:信息一:如果投资A种产品,所获利润y  2020-12-04 …