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26、从1,2,3,……49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数?
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26、从1,2,3,……49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数?
▼优质解答
答案和解析
50/7=7.1
从0开始,每7个数一组（0——6,7——13,.,42——48,共七组）中,最多可以选4个数（分别是除7余0,1,2,3的数）
所以,它们之中可以选7*4＝28个数.
另外：0不包含在其中,要减去1个数；49和50两个数除7的余数分别是0和1,也要计算上,再加2个数.
故,最多共可取28－1+2＝29个数.
从0开始,每7个数一组（0——6,7——13,.,42——48,共七组）中,最多可以选4个数（分别是除7余0,1,2,3的数）
所以,它们之中可以选7*4＝28个数.
另外：0不包含在其中,要减去1个数；49和50两个数除7的余数分别是0和1,也要计算上,再加2个数.
故,最多共可取28－1+2＝29个数.
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