0.999循环究竟等不等于1?0.999···9=1/3*3=1是没错,但是从另一个角度看1+1=2.可是0.999···9+0.999···9=1.999···8.如果这两个式子都逐次加上去,加到第九个时0.999···9+0.999···9是离1+1越来越远的,存

Question

0.999循环究竟等不等于1?
0.999···9=1/3*3=1是没错,但是从另一个角度看1+1=2.可是0.999···9+0.999···9=1.999···8.如果这两个式子都逐次加上去,加到第九个时0.999···9+0.999···9是离1+1越来越远的,存在于0.999循环的最后面的数会从9降到1,但是加到第十个时,最后面的数又会变成9.这是数学理论上存在的错误,还是我算错了?
如果只是接近于1，那么0.999循环=1/3*3=1这个式子又怎么解释呢？

Answer 1

0.9999...= 1它们是同一个数的不同表现形式.首先有必要说一下什么是（无穷）小数.比如说pi = 3.1415926.首先pi（圆周率）客观存在的,即圆的周长/圆的直径.把pi写成上面无穷小数的意思是,pi比3.1大,比3.2小；又比3.14...