ABCDEFGHI表示九个各不相同的不为0的自然数,这九个数排成一排,如果其中任意五个相邻的数之和都大于36,那么这九个数的和最小是几?要求有运算、分析过程

Question

A B C D E F G H I 表示九个各不相同的不为0的自然数,这九个数排成一排,如果其中任意五个相邻的数之和都大于36,那么这九个数的和最小是几?
要求有运算、分析过程

Answer 1

A+B+C+D+E>36,E+F+G+H+I>36
九个数之和=上两式相加-E,所以让两式精良小,E尽量大
上两式都等于37,这样A+B+C+D=F+G+H+I,靠近中间的数算的次数多,让他们大一些,令A=1,I=2,H=3,B=4,C=5,G=6,F=7.D=8
这样最小,E最大,E=19
最小和=55,再验证中间的式子也成立