如图所示，是利用器械提升重物的示意图．王师傅重800N，与地面的接触面积为4×10-2m2，动滑轮重100N．当滑轮下未挂重物时，王师傅用大小为F1的力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平

Question

如图所示，是利用器械提升重物的示意图．王师傅重800N，与地面的接触面积为4×10^-2m²，动滑轮重100N．当滑轮下未挂重物时，王师傅用大小为F₁的力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强p₁=2.375×10⁴Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用1500N的力匀速举起杠杆的A端，使杠杆再次在水平位置平衡．假设王师傅用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向．（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）求：

（1）王师傅自由站在水平地面时，对地面的压强
（2）滑轮下未挂重物时，王师傅所用的力F₁
（3）滑轮下所挂重物G的重力．

Answer 1

（1）王师傅自由站在水平地面时，对地面的压力：
F=G=800N，
对地面的压强：
p=(F)/(S)=(800N)/(4×10-2m2)=2×10⁴Pa；
（2）当滑轮下未挂重物时，王师傅对水平地面的压力：
F′=p′S=2.375×10⁴Pa×4×10^-2m²=950N，
因王师傅对水平地面的压力等于自身的重力加上杠杆的压力，
所以，王师傅所用的力：
F₁=F′-G=950N-800N=150N；
（3）当滑轮下未挂重物时，由图可知动滑轮受到两个相向上的拉力和竖直向下的重力，
则绳子的拉力F_B=(1)/(2)G_动=(1)/(2)×100N=50N，
由杠杆的平衡条件可得：F₁OA=F_BOB，
则(OA)/(OB)=(FB)/(F1)=(50N)/(150N)=(1)/(3)，
当滑轮下加挂重物G后，由杠杆的平衡条件可得：F₂OA=F_B′OB，
则B绳子的拉力F_B′=(OA)/(OB)F₂=(1)/(3)×1500N=500N，
把动滑轮和重物看做整体，受到竖直向上两股绳子的拉力，竖直向下动滑轮和物体的重力之和，
由平衡条件可得：2F_B′=G_动+G，
则G=2F_B′-G_动=2×500N-100N=900N．
答：（1）王师傅自由站在水平地面时，对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）滑轮下未挂重物时，王师傅所用的力为150N；
（3）滑轮下所挂重物G的重力为900N．