某商场购进一批单价为30元的商品,以75元销售,一个月共售出50件：经调查,如果售价降低1元,销售量可增10件.(1)写出销售利润Y元与单价降低X元之间的关系式（2）请求出当售价是多少元时,该商

Question

某商场购进一批单价为30元的商品,以75元销售,一个月共售出50件：经调查,如果售价降低1元,销售量可增10件.
(1)写出销售利润Y元与单价降低X元之间的关系式（2） 请求出当售价是多少元时,该商场即可获得利润4000元,又能尽量让顾客实惠.

Answer 1

(1)设降低x元,则销售量=50+10x
则利润=（卖价-进价）*数量
y=(75-x-30)*(50+10x)
=(45-x)(50+10x)
=-10x^2+400x+2250
(2)所以
y=4000
-10x^2+400x+2250=4000
10x^2-400x+1750=0
x^2-40x+175=0
(x-5)(x-35)=0
x=5,35
为了让顾客最实惠,选最大的降价,即35
所以售价为75-35=40元