一种商品进货单价为40元,如果按50元的定价出售,卖出500个后本地市场就将饱和,同设涨价x元,利润为y可得：y=（500-10x）×（50+x-40）=10×（50-x）×（x+10）,因为（50-x）+（x+10）=60,它们的和一定,则

Question

一种商品进货单价为40元,如果按50元的定价出售,卖出500个后本地市场就将饱和,同
设涨价x元,利润为y可得：
y=（500-10x）×（50+x-40）
=10×（50-x）×（x+10）,
因为（50-x）+（x+10）=60,
它们的和一定,则（50-x）=（x+10）时,
它们的积最大,
所以50-x=x+10,
x=20,
于是可得,当x=20时,有最大利润为9000元,
此时售价为：50+20=70（元）；
答：为了能赚取最多的利润,售价应定为70元．
因为后面开始什么意思,因为（50-x）+（x+10）=60,.这个式子怎么来的.

Answer 1

因为大前提是y=10×（50-x）×（x+10）而（50-x）+（x+10）=60 是恒等式
注意,等式里的两括号内容就是y里面的两括号啊.不是随便扯出来的.
A+B一定,则A=B时,A*B最大（这条就不用证明了吧）
所以后面（50-x）=（x+10）时,它们的积最大,50-x=x+10,x=20