某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有10个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两

Question

某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有10个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几个“多彩十艺节”球？主持人笑说：我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是(2)/(3)，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ，Dξ．

Answer 1

（I）设印有“美丽泉城行”标志的球有n个，不都是“美丽泉城行”标志为事件A，
则都是“美丽泉城行”标志的概率是P(

.

A

)＝(C2n)/(C210)，
由对立事件的概率：P(A)＝1−P(

.

A

)＝1−(C2n)/(C210)＝(2)/(3)，(C2n)/(C210)＝(1)/(3)，解得n=6，
故“多彩十艺节”标志卡共有4张，
∴抽奖者获奖的概率为P＝(C24)/(C210)＝(2)/(15)．
Ⅱ）ξ～B(4，(2)/(15))，ξ的分布列为p(ξ＝k)＝

C

k 4

((2)/(15))k((13)/(15))4−k(k＝0，1，2，3，4)或

ξ

0

1

2

3

4

p

((13)/(15))4

C

1 4

•(2)/(15)•((13)/(15))3

C

2 4

((2)/(15))2((13)/(15))2

C

3 4

((2)/(15))

作业帮用户 2017-09-25 举报

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