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已知双曲线cx2/9-y2/16=1的左右焦点分别为F1.F2,P为C右支上的一点,且|pf1|=|f1f2|,则三角形pf1f2的面积等于?
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已知双曲线cx2/9-y2/16=1的左右焦点分别为F1.F2,P为C右支上的一点,且|pf1|=|f1f2|,则三角形pf1f2的面积等于?
▼优质解答
答案和解析
解由题知c^2=9+16=25
即c=5
故f1f2=2c=10.
pf1=f1f2=10
又由P为C右支上的一点
故PF1-PF2=2a=6
即10-PF2=6
即PF2=4
故在ΔF1F2P
中F1F2=10,PF1=10,PF2=4
知该等腰三角形的底边上的高为h=4√6
故三角形的面积为1/2×4×4√6=8√6.
即c=5
故f1f2=2c=10.
pf1=f1f2=10
又由P为C右支上的一点
故PF1-PF2=2a=6
即10-PF2=6
即PF2=4
故在ΔF1F2P
中F1F2=10,PF1=10,PF2=4
知该等腰三角形的底边上的高为h=4√6
故三角形的面积为1/2×4×4√6=8√6.
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