100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问多少匹大马、多少匹小马

Question

100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问多少匹大马、多少匹小马

Answer 1

大马=X
中马=Y
小马=Z
X+Y+Z=100
3X+2Y+1/2Z=100
6X+4Y+Z= 200
(X+Y+Z=3X+2Y+1/2Z) X2
2X+2Y+2Z=6X+4Y+Z
Z=4X+2Y
X+Y+(4X+2Y)=100
5X+3Y=100
Y = (100-5X)/3
当 X = 16,y = 6.67
当 X = 12,y = 13.33
当 X = 8,y = 20
当 X = 4,y = 26.67
当 X = 0,y = 33.33
但马匹一定是整数.
如果全部100匹,大马是8,中马是20,那余下来的小马就是72了.
再来8匹大马共拖24块,20匹中马共拖40块,那72匹小马共拖36块,刚好是100砖