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A、B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为V1=8m/s,B车的速度大小为V2=20m/s.当A、B两车相距x0=60m时,B车开始紧急刹车,加速度大小为a=2m/s2,从此时开始计时,刹车过
题目详情
A、B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为V1=8m/s,B车的速度大小为V2=20m/s.当A、B两车相距x0=60m时,B车开始紧急刹车,加速度大小为a=2m/s2,从此时开始计时,刹车过程可视为匀减速直线运动.求:
(1)A车追上B车之前,两者相距的最大距离;
(2)从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,A车在B车刹车的同时至少应以多大的加速度开始刹车?
(1)A车追上B车之前,两者相距的最大距离;
(2)从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,A车在B车刹车的同时至少应以多大的加速度开始刹车?
▼优质解答
答案和解析
(1)当A、B两车速度相等时,相距最远
根据速度关系得:v1=v2-at1…①
代入数据解得:t1=6 s
此时,根据位移公式得:xA=v1t1…②
xB=v2t1-
a
③
△xm=xB+xo-xA
代入数据解得:△xm=96m
(2)B车刹车停止运动所用时间:to=
=
s=10
所发生位移:xB=
=
m=100m
此时:xA=v1t0=80m
则:xA<x0+xB,可见此时A车并未追上B车,而是在B车停止后才追上;
若A车刹车减速至0时刚好追上B车时,B早已经停止运动,A的加速度最小时:
+x0=
代入数据解得:aA=0.5 m/s2
答:(1)A车追上B车之前,两者相距的最大距离为96m;
(2)从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度为0.5m/s2.
根据速度关系得:v1=v2-at1…①
代入数据解得:t1=6 s
此时,根据位移公式得:xA=v1t1…②
xB=v2t1-
1 |
2 |
t | 2 1 |
△xm=xB+xo-xA
代入数据解得:△xm=96m
(2)B车刹车停止运动所用时间:to=
v2 |
a |
20 |
2 |
所发生位移:xB=
| ||
2a |
202 |
2×2 |
此时:xA=v1t0=80m
则:xA<x0+xB,可见此时A车并未追上B车,而是在B车停止后才追上;
若A车刹车减速至0时刚好追上B车时,B早已经停止运动,A的加速度最小时:
| ||
2a |
| ||
2aA |
代入数据解得:aA=0.5 m/s2
答:(1)A车追上B车之前,两者相距的最大距离为96m;
(2)从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度为0.5m/s2.
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