上海世博会期间，新能源汽车成为园区的主要交通工具，其中有几百辆为氢燃料电池汽车．氢在发动机内燃烧过程中，只会排出水蒸气而无其他废气排出，因而不会产生温室气体，是环保汽

Question

上海世博会期间，新能源汽车成为园区的主要交通工具，其中有几百辆为氢燃料电池汽车．氢在发动机内燃烧过程中，只会排出水蒸气而无其他废气排出，因而不会产生温室气体，是环保汽车．有一辆氢燃料汽车重6t，阻力是车重的0.05倍，最大输出功率为60kW（g取10m/s²），求：
（1）车以a=0.5m/s²从静止匀加速起动，能有多长时间维持匀加速运动？
（2）最大行驶速度为多少？
（3）若此车以最大速度从上海驶往南京（约300km），发动机的效率为50%，则需要多少氢作燃料（每摩尔氢气燃烧放出的热量为285.8kJ）？

Answer 1

（1）设车匀加速起动时间为t，则有：F-f=ma
P=Fv′
又v′=at
联立以上三式解得：t=(p)/(ma2+fa)=20s    
（2）当速度继续增大时，F减小，a减小．当F=f时，a=0，速度最大，所以有：
v_m=(P)/(f)=20m/s
（3）当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于汽车所受的阻力，所以有：
F=f=0.05×6×10³×10 N=3×10³ N 
汽车牵引力所做的功为：
W=Fs=3×10³×300×10³ J=9×10⁸ J
汽车发动机做的总功为：
w_总=(w)/(η)=(9×108)/(0.5)=1.8×10⁹J                             
因为每摩尔氢气燃烧放出的热量为285.8 kJ，所以发动机做功所需氢气的质量为：
m_H=(1.8×109×2)/(285.8×103)=126kg
答：（1）此车以a=0.5m/s²的加速度从静止匀加速起动，这个过程能持续20s；
（2）最大行驶速度是20m/s；
（3）若此车以最大速度行驶300km，发动机效率为50%，则需要6.3×10⁴mol氢气做燃料