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如图,已知DE=m.BC=n,角EBC和角DCB互余,求BD平方+CD平方的值?
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如图,已知DE=m.BC=n,角EBC和角DCB互余,求BD平方+CD平方的值?
▼优质解答
答案和解析
延长BE、CD交於点A,
角EBC与角DCB互余.
所以角A=90度,
根据勾股定理有：
BD^2=AB^2+AD^2
CE^2=AE^2+AC^2
BD^2+CE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2
AB^2+AC^2=BC^2=n^2
AD^2+AE^2=ED^2=m^2
BD*BD+CE*CE=n^2+m^2
角EBC与角DCB互余.
所以角A=90度,
根据勾股定理有：
BD^2=AB^2+AD^2
CE^2=AE^2+AC^2
BD^2+CE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2
AB^2+AC^2=BC^2=n^2
AD^2+AE^2=ED^2=m^2
BD*BD+CE*CE=n^2+m^2
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