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已知等腰三角形的底和高,求切三角形三点圆的半径.
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已知等腰三角形的底和高,求切三角形三点圆的半径.
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答案和解析
设等腰三角形底边长为b,高为h,腰长为a则
a=√(h²+0.25b²)
等腰三角形面积S=bh/2
根据面积法
等腰三角形内切圆的半径r=2S/(2a+b)=bh/[√(4h²+b²)+b]=b[√(4h²+b²)-b]/(4h)
a=√(h²+0.25b²)
等腰三角形面积S=bh/2
根据面积法
等腰三角形内切圆的半径r=2S/(2a+b)=bh/[√(4h²+b²)+b]=b[√(4h²+b²)-b]/(4h)
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