如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角（不包括∠PAB本身）有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角（不包括∠PAB本身）有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

Answer 1

∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴PA=PB，OA⊥PA，
∴∠PBA=∠PAB，∠OAP=90°，
∴∠PAB+∠BAC=90°，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠BAC+∠C=90°，
∴∠PAB=∠C；
∵OP⊥AB，
∴∠BAC+∠AOP=90°，
∴∠AOP=∠PAB．
故选C．