已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为．

Question

已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为___．

Answer 1

根据题意，如图等腰△ABC中，AB=AC=12，BC=6，
设该三角形底边上的高为AD，其内切圆半径为r，
BD=(1)/(2)BC=3，AD=√(122-32)=3√(15)，
则S_△ABC=(1)/(2)×BC×AD=9√(15)，
而S_△ABC=(1)/(2)×r×（AB+AC+BC）=9√(15)，
则r=(9√(15))/(15)，
则其内切圆面积S=πr²=(27π)/(5)；
故答案为：(27π)/(5)．