如图所示，直角坐标系xOy的第一、三象限内有匀强磁场，第一象限内的磁感应强度大小为2B，第三象限内的磁感应强度大小为B，方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导

Question

如图所示，直角坐标系xOy的第一、三象限内有匀强磁场，第一象限内的磁感应强度大小为2B，第三象限内的磁感应强度大小为B，方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R，规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0，逆时针的电流方向为正．则导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象为（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

在0-(π)/(2ω)时间内，线框从图示位置开始（t=0）转过90°的过程中，产生的感应电动势为：
 E₁=(1)/(2)×2Bω×l²；由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I₁=(E1)/(R)=(Bωl2)/(R)．
根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向沿逆时针，即方向为正．
在(π)/(2ω)-(π)/(ω)时间内，线框进入第2象限的过程中，回路电流方向为顺时针．回路中产生的感应电动势为：
 E₂=(1)/(2)×2Bω×l²；感应电流为：I′=(Bωl2)/(R)=I₁；
在(π)/(ω)-(3π)/(2ω)时间内，线框进入第3象限的过程中，回路电流方向为逆时针，方向为正．
回路中产生的感应电动势为：
 E₃═(1)/(2)×Bω×l²=(1)/(2)Bωl²；感应电流为：I″=(1)/(2)I₁；
在(3π)/(2ω)-(2π)/(ω)时间内，线框出第4象限的过程中，回路电流方向为顺时针，方向为负．
回路中产生的感应电动势为：
 E₄=(1)/(2)Bωl²；由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：(1)/(2)I₁；故C正确，ABD错误．
故选：C．