某商场内底层至二楼之间有一个电动扶梯以恒定的速度在运行着，某人在电动扶梯上以一不变的速率由底层走到二楼的过程中数得扶梯有N1级，用相对电梯同样的速率由二楼走到底层的过程

Question

某商场内底层至二楼之间有一个电动扶梯以恒定的速度在运行着，某人在电动扶梯上以一不变的速率由底层走到二楼的过程中数得扶梯有N₁级，用相对电梯同样的速率由二楼走到底层的过程中数得扶梯有N₂级，则电动扶梯停止不动时，从底层至二楼之间可以看到的扶梯级数N为（　　）

A．N₁+N₂
B．N₂-N₁
C．(N1+N2)/(2)
D．(2N1N2)/(N1+N2)

Answer 1

设v₁ 为人的速度，v₂为电梯的速度 电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为t₁，
则v₁t₁+v₂t₁=NL，v₁t₁=N₁L
下楼时，时间为t₂，
v₁t₂ -v₂t₂=NL，v₁t₂=N₂L
联立解得：N=(2N1N2)/(N1+N2)
故选：D．