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老师有急事需要在最短的时间内向全班同学发紧急通知.假定用电话联系,每通知一个同学需要1分钟,第1分钟由老师通知同学A,第2分钟由同学A通知同学B,同时老师通知同学C,依此类推,

题目详情
老师有急事需要在最短的时间内向全班同学发紧急通知.假定用电话联系,每通知一个同学需要1分钟,第1分钟由老师通知同学A,第2分钟由同学A通知同学B,同时老师通知同学C,依此类推,如果没有重复,5分钟内共可以通知多少名同学?
▼优质解答
答案和解析
根据题目中的通知方案可知:
第一分钟,老师通知一个同学A;
第二分钟,老师和同学A再分别通知一个同学,加上老师共有2×2=4人知道通知;
第三分钟,已知通知的4人再分别通知一个同学,此时共有2×2×2=23=8人知道;
由此可知,第n分钟知道通知的人共有2n人,
所以,第五分钟共有25=32人知道通知,减去老师,
则共有32-1=31个同学接到通知.
答:五分钟内可以通知到31个同学.