一圆筒形容器内装有一定量的水,圆筒内横截面积为100平方厘米.现将混有石块的冰放入筒内的水中正好悬浮在水中,此时筒内的水面上什了6厘米,当冰全部融化后,水面又下降了0.56厘米,设冰的

Question

一圆筒形容器内装有一定量的水,圆筒内横截面积为100平方厘米.现将混有石块的冰放入筒内的水中正好悬浮在水中,此时筒内的水面上什了6厘米,当冰全部融化后,水面又下降了0.56厘米,设冰的密度为900千克每立方米,石块的密度为_____千克每立方米

Answer 1

圆筒内横截面积为100平方厘米,混有石块的冰放入筒内的水中正好悬浮在水中,此时筒内的水面上什了6厘米,所以冰和石块的总体积为V=Sh=600cm^3,悬浮时浮力等于重力,所以总质量为
m=ρ水V=600g.
当冰全部融化后,水面又下降了0.56厘米,是因为冰熔化成水后体积减小所致,冰的密度为900千克每立方米,熔化前后质量不变,所以损失的体积为熔化前冰的体积1/10,所以熔化前冰的体积为
V冰=10Sh’=10×100cm^2×0.56cm=560cm^3,
所以原来冰的质量为m冰=ρ冰V冰=900千克每立方米×560cm^3=504g,
故石块的体积为V石=V-V冰=600cm^3-560cm^3=40cm^3
石块的质量为m石=m-m冰=600g-504g=96g
石块的密度为ρ石=m石/V石=96g/40cm^3=2.4g/cm^3=2400千克每立方米
注：100cm^2的意思是100平方厘米,其他类推.