早教吧作业答案频道 -->其他-->
任意一些末两位数是25的数相乘,它们的乘积末两位数仍是25,我们就称25是“变不掉的两位数尾巴”.显然000是“变不掉的三位数尾巴”,请写出所有的“变不掉的三位数尾巴”.
题目详情
任意一些末两位数是25的数相乘,它们的乘积末两位数仍是25,我们就称25是“变不掉的两位数尾巴”.显然000是“变不掉的三位数尾巴”,请写出所有的“变不掉的三位数尾巴”.
▼优质解答
答案和解析
设变不掉的三位数尾巴是(abc),依题意,得
[1000x+(abc)][1000y+(abc)]
=1000000xy+1000(x+y)(abc)+(abc)(abc)
=1000m+(abc),
比较末三位得(abc)(abc)=(abc),或1000n+abc,
解得(abc)=0,1,
或(abc)[(abc)-1]=1000n=53×23×n,(abc)与(abc)-1互质,
由后者得(abc)=125d,1≤d≤7,125d-1=8n,∴8|5d-1,d=5;
或(abc)=125d+1,125d+1=8n,∴8|5d+1,d=3.
答:变不掉的三位数尾巴是000,或001,或376,或625.
[1000x+(abc)][1000y+(abc)]
=1000000xy+1000(x+y)(abc)+(abc)(abc)
=1000m+(abc),
比较末三位得(abc)(abc)=(abc),或1000n+abc,
解得(abc)=0,1,
或(abc)[(abc)-1]=1000n=53×23×n,(abc)与(abc)-1互质,
由后者得(abc)=125d,1≤d≤7,125d-1=8n,∴8|5d-1,d=5;
或(abc)=125d+1,125d+1=8n,∴8|5d+1,d=3.
答:变不掉的三位数尾巴是000,或001,或376,或625.
看了任意一些末两位数是25的数相乘...的网友还看了以下:
在一个数的末尾添加一个0,就得到另一个数,已知这两个数的差是387,原来的数是多少?在一个数的末尾 2020-04-26 …
0加几就得(),几减去0就得(),两数相等,相减得(0)这是我儿子小学一年的数学题目,我很费解 2020-05-17 …
二力平衡的合力怎么回事?为什么等于0?合力为0是这怎么回事,就比如有一条线段A.B两点各有一个人在 2020-05-21 …
在任意两个非零实数ab中插入n个数使其构成等比数列若ab>0则n∈N+如果q大于0那么数列的所有项 2020-06-03 …
1.下列说法中正确的是a.冰的温度升高到0℃就一定会化成水b.水灾沸腾的过程中吸热,温度保持不变c 2020-06-30 …
行列式中空白的地方一定都是0?就是两个大竖杠中间没数字或字母的空白处就是两个大竖杠中间没数字或字母 2020-07-08 …
x的三次方为什么就两侧异号?书上说,g(x)=x^4,g′(x)=4x^3,g〃(x)=12x^2 2020-07-30 …
在任意两个非零实数ab中插入n个数使其构成等比数列若ab>0则n∈N+如果q大于0那么数列的所有项的 2020-11-18 …
解方程!1,关于X的方程x^2-(2k-1)x+k^2+1=0,k去什么值时,方程有两个实根.2设x 2020-12-31 …
1.若a<0,则/a/=-a,/-a/=-a这是为什么?第一道,a<0,就是负数,负数的绝对值应该是 2021-01-22 …