若f（x）=（m-2）x^2+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间（-1,0）和区间（1,2）内,求m的取值范围我看过你的答案,想知道为什么不能用x1+x2>0,x1x20,c/a

Question

若f（x）=（m-2）x^2+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间（-1,0）和区间（1,2）内,求m的取值范围
我看过你的答案,想知道为什么不能用x1+x2>0,x1x2<0.即-b/a>0,c/a<0呢?

Answer 1

首先,f(x)在R上显然是连续函数.
f(-1)=m-2-m+2m+1=2m-1
f(0)=2m+1
f(1)=m-2+m+2m+1=4m-1
f(2)=4(m-2)+2m+2m+1=8m-7
因为两个零点分别在区间（-1,0）和区间（1,2）内,所以f(-1)和f(0)以及f(1)和f(2)异号
f(-1)*f(0)