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设矩阵A,B均为n阶方程,且2A=B+E,证明：A^2=A当且仅当B^2=E
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设矩阵A,B均为n阶方程,且2A=B+E,证明：A^2=A当且仅当B^2=E
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答案和解析
将2A=B+E,两边平方,带入A^2=A或B^2=E,即可证得另一边.
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