一位电脑动画爱好者设计人一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图7所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择人一条最短的路径，沿着木箱的棱边奔向洞

Question

一位电脑动画爱好者设计人一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图7所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择人一条最短的路径，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在木箱的另一顶角A处．若老鼠奔跑5保持速度大小v不变，并不重复跑过任何一条棱边及不再回到G点，聪明的猫也选择人一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为

(√(5)v)/(3)

(√(5)v)/(3)

时，猫恰好在洞口A再次捉到老鼠．（忽略洞口的大小，也忽略猫和老鼠的形状和大小）

Answer 1

（1）经过分析可知，老鼠从顶角G点出发达到A点的洞口，走过的最短路程s老鼠=3a&3bsp;（三条棱），∵e=st，∴老鼠的运动时间t=s老鼠e=3ae，（2）木箱的展开十如十所示，由十可知：猫走的最短路程s猫=AG=a2+(2a)2=...