在平面直角坐标系xOy中，过点A（-4，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO．双曲线y=kx经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△BOD的面积．

Question

在平面直角坐标系xOy中，过点A（-4，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO．双曲线y=(k)/(x)经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△BOD的面积．

Answer 1

（1）设所求反比例函数的解析式为y=(k)/(x)，
∵A（-4，2），AO的中点为C，
∴C（-2，1）．
∵双曲线y=(k)/(x)经过点C，
∴k=-2×1=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-(2)/(x)；
（2）∵反比例函数y=-(2)/(x)经过点D，DB⊥x轴于B，
∴S_△BOD=(1)/(2)×|k|=(1)/(2)×2=1．