从1，2，…，2006中，至少要取出个奇数，才能保证其中必定存在两个数，它们的和为2008.

Question

从1， 2，…， 2 006中，至少要取出         个奇数，才能保证其中必定存在两个数，它们的和为2 008.

Answer 1

503

分析：从1到2006中总共有2006÷2=1003个奇数，3+2005=2008，5+2003=2008…，1003+1005=2008，和为2008的奇数对有1003÷2=501对…1个．最坏的情况是一直取不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第501+1+1=503个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为2008的对应奇数．
2006÷2÷2=501（对）…1个．
501+1+1=503（个）．
答：至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008．
故答案为：503．