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古代数学中有这样一道题目:今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物有几何?你知道吗?
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古代数学中有这样一道题目:今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物有几何?你知道吗?
▼优质解答
答案和解析
我们首先需要先求出三个数:
第一个数能同时被3和5整除,但除以7余1,即15;
第二个数能同时被3和7整除,但除以5余1,即21;
第三个数能同时被5和7整除,但除以3余1,即70;
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加,即:15×2+21×3+70×2=233.
最后,再减去3、5、7最小公倍数的若干倍,即:233-105×2=23.
答:物最少有23个,或者是105k+23个(k为正整数).
第一个数能同时被3和5整除,但除以7余1,即15;
第二个数能同时被3和7整除,但除以5余1,即21;
第三个数能同时被5和7整除,但除以3余1,即70;
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加,即:15×2+21×3+70×2=233.
最后,再减去3、5、7最小公倍数的若干倍,即:233-105×2=23.
答:物最少有23个,或者是105k+23个(k为正整数).
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