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y''+y'+y=0作拉氏变换,(s^2+s+1)L(y)=0特征方程:s^2+s+1=0为什么是y是1,y'是s,y''是s^2

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y''+y'+y=0作拉氏变换,(s^2+s+1)L(y)=0特征方程:s^2+s+1=0 为什么是y是1,y'是s,y''是s^2
▼优质解答
答案和解析
因为做了Laplace变换之后,有一次导数就跑出来一个s,这是分部积分的结果.
比如说y',L(y')(s)是e^(sx)y'(x)dx的积分,然后你把y'扔到d里去分部积分就行了.y''的话就做两次.