如图，在长方形ABCD中，AB=8，DC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为（）A.14B.12C.10D.8

Question

如图，在长方形ABCD中，AB=8，DC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为（　　）

A. 14

B. 12

C. 10

D. 8

Answer 1

由翻折得，∠ACD=∠ACF，
∵长方形对边AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAF，
∴∠ACF=∠CAF，
∴AF=CF，
设AF=x，则BF=AB-AF=8-x，
CF=AF=x，
在Rt△BCF中，由勾股定理得，BC²+BF²=CF²，
即4²+（8-x）²=x²，
解得x=5，
∴重叠阴影部分△AFC的面积=(1)/(2)AF•BC=(1)/(2)×5×4=10．
故选C．