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设M为n元集,若M有k个不同的子集A1A2...Ak,满足:对于每个i,j属于{1,2,...,k}.Ai交Aj不等于空集,求正整数k的最大值

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设M为n元集,若M有k个不同的子集A1A2...Ak,满足:对于每个i,j属于{1,2,...,k}.Ai交Aj不等于空集,求正整数k的最大值
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答案和解析
2^n-n-1,n为正整数