将一个金属块浸没在密度为p1液体中称量时,弹簧测力计示数为G1,浸没在密度为p2的液体中称量时,弹簧测力计示数为G2,则该金属块密度为多少?

Question

将一个金属块浸没在密度为p1液体中称量时,弹簧测力计示数为G1,浸没在密度为p2的液体中称量时,弹簧测力计示数为G2,则该金属块密度为多少?

Answer 1

设金属块的重力为G,则金属块浸没在密度为p1液体中称量时,G＝p1*g*V＋G1
浸没在密度为p2的液体中称量时,G＝p2*g*V＋G2
式中 V是金属块的体积
上面两式联立得 p1*g*V＋G1＝p2*g*V＋G2
V＝（G2－G1）/ [（p1*－p2）*g] .方程1
同时也有 （G－G1）/ p1＝（G－G2）/ p2 ,得 G＝（p2*G1－p1*G2) / (p2－p1) ...方程2
所以金属块的密度是
p＝M / V＝（G/g）/ V＝G/(g* V)＝[（p2*G1－p1*G2) / (p2－p1)] / { g*（G2－G1）/ [（p1*－p2）*g] }
解得 p＝（p2*G1－p1*G2) /(G1－G2)
注：测力计的读数是力,单位是力的单位（如“牛顿”）