如图所示，有一架绳索拉直的秋千，当它静止时，踏板与地面的距离为1尺；将它往前推进10尺，踏板与地面的距离就为5尺．（1）求秋千绳索的长度；（2）在秋千返回过程中，当踏板与地面

Question

如图所示，有一架绳索拉直的秋千，当它静止时，踏板与地面的距离为1尺；将它往前推进10尺，踏板与地面的距离就为5尺．

（1）求秋千绳索的长度；
（2）在秋千返回过程中，当踏板与地面的距离为3.9尺时，秋千的绳索与静止时所夹的角是多少度？（结果精确到0.1°）

Answer 1

（1）过点B作BC⊥OA于点C，如右图所示，
设秋千的长度为x尺，
x²=10²+（x+1-5）²
解得x=14.5，
即秋千的长度为14.5尺；
（2）设秋千的绳索与静止时所夹的角是α，
根据题意得，cosα=(14.5+1-3.9)/(14.5)=0.8
解得α≈36.9°，
即秋千的绳索与静止时所夹的角是36.9°．