有一个敞口立方体水箱,在其侧边一条高线的三等分点处有两个排水孔A和B,他们排水速度是恒定的.从上面给箱注水,如果打开A孔,关闭B孔,那么经过20分钟可将水箱注满.如果关闭A孔,打开B孔,那

Question

有一个敞口立方体水箱,在其侧边一条高线的三等分点处有两个排水孔A和B,他们排水速度是恒定的.从上面给
箱注水,如果打开A孔,关闭B孔,那么经过20分钟可将水箱注满.如果关闭A孔,打开B孔,那么需要22分钟才能注满.若两个孔都打开,则注满水箱需要多长时间

Answer 1

设箱子体积V0,注水速度V1,速度相等,设为Vb.
(2/3)V0/(V1-Vb)+(1/3)V0/V1=22--步骤①
(1/3)V0/(V1-Vb)+(2/3)V0/V1=20--步骤②
(1/3)V0/V1=x
(1/3)V0/(V1-Vb)=y
①②成为2x+y=22 xx+2y=20
x=8 y=6
(1/3)V0=6V1
V1=4Vb
(1/3)V0/V1+(1/3)V0/(V1-Vb)+(1/3)V0/(V1-2Vb)
即y+x+6V1/(V1-0.5V1)=6+8+12=26